介紹

這門課程是介紹廣泛的數值方法，用於解決科學和工程中出現的數學問題。課程目標是提供對這些數值方法的推導、分析和使用的基本理解，以及對各種問題和方法的有限精度算術、條件和穩定性的基本理解。這將幫助同學們選擇、開發和應用適當的數值技術，解釋結果並評估準確性。
This course is an introduction to a broad range of numerical methods for solving mathematical problems that arise in Science and Engineering. The goal is to provide a basic understanding of the derivation, analysis, and use of these numerical methods, along with a rudimentary under standing of finite precision arithmetic and the conditioning and stability of the various problems and methods. This will help you choose, develop and apply the appropriate numerical techniques for your problem, interpret the results, and assess accuracy.

本課程內容包含理論介紹、公式推導、軟體工具應用、工程應用範例與習題，內容多元，由於其知識泛用於工程、數理科學、統計分析，甚至被選入本校能源學程選修及（跨領域）神經科學學分課程。
This course includes theoretical introduction, formula derivation, software tool application, engineering application examples and exercises. The content is diverse and the knowledge is widely used in engineering, multiple sciences, and statistical analysis, such taht it is selected as an energy program elective and (interdisciplinary) neuroscience credited course at NTHU.

章節

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第一章：數學基礎及誤差分析
- ● 1-1-1 微積分複習(1)
- ● 1-1-2 微積分複習(2)
- ● 1-1-3 微積分複習(3)
- ● 1-2-1 捨入誤差與電腦計算(1)
- ● 1-2-2 捨入誤差與電腦計算(2)
- ● 1-3-1 演算法與收斂(1)
- ● 1-3-2 演算法與收斂(2)
- ● 1-3-3 演算法與收斂(3)
- ● 第一章練習題
第二章：一元方程式的解
- ● 2-1 二分法
- ● 2-2-1 固定點迭代(1)
- ● 2-2-2 固定點迭代(2)
- ● 2-3-1 牛頓法及其延伸(1)
- ● 2-3-2 牛頓法及其延伸(2)
- ● 2-4-1 迭代法之誤差分析(1)
- ● 2-4-2 迭代法之誤差分析(2)
- ● 2-5 加速收斂
- ● 2-6-1 多項式零點與繆勒法(1)
- ● 2-6-2 多項式零點與繆勒法(2)
- ● 第二章練習題
第三章：內插及多項式近似
- ● 3-1-1 內插法與拉格朗日多項式(1)
- ● 3-1-2 內插法與拉格朗日多項式(2)
- ● 3-2-1 數據近似和Neville法(1)
- ● 3-2-2 數據近似和Neville法(2)
- ● 3-3-1 均差法(1)
- ● 3-3-2 均差法(2)
- ● 3-4 Hermite內插多項式
- ● 3-5-1 三次雲形線內插(1)
- ● 3-5-2 三次雲形線內插(2)
- ● 3-5-3 三次雲形線內插(3)
- ● 3-6 參數曲線
- ● 第三章練習題

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講師

陳玉彬

國立清華大學教授｜查看講師

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