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2021-自學課程-微積分一

本課程可奠定一般理工學院所需的基本數學能力，針對單元主要定義或定理作講解，同時推導定理或公式，並配合例題運用之，將可奠定工程數學、複變函數與高等微積分的學習基礎，同時經由演算之過程培養學生邏輯分析之能力。

2021-自學課程-微積分一

講師： 顏東勇

本課程可奠定一般理工學院所需的基本數學能力，針對單元主要定義或定理作講解，同時推導定理或公式，並配合例題運用之，將可奠定工程數學、複變函數與高等微積分的學習基礎，同時經由演算之過程培養學生邏輯分析之能力。

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  • 35 個學生
  • 報名時間:
    2021/01/01 - 2021/04/30
  • 開課時間:
    2021/01/01 - 2021/04/30
  • 課程費用: NT$ 300

    • 本課程可奠定一般理工學院所需的基本數學能力，針對單元主要定義或定理作講解，同時推導定理或公式，並配合例題運用之，將可奠定工程數學、複變函數與高等微積分的學習基礎，同時經由演算之過程培養學生邏輯分析之能力。

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      講義相關疑問請洽：梁宏志助教　gary684268426842@gmail.com

       

      本課程為線上自主學習課程（搭配影片、練習題、測驗等），修讀者可申請人工智慧 (AI) 學習履歷，作為多元選修、自主學習課程之佐證。

    • * 以下章節為預覽，請點報名後點選開始上課，進入課程
      • 第1週：Limit
        • Limit：01極限概念簡介
        • 練習01
        • Limit：02-01極限的定義
        • 練習02-01
        • Limit：02-02極限的定義（續）
        • 練習02-02
        • Limit：03-01例題講解
        • Limit：03-02例題講解（續）
        • Limit：04例題講解（續）
        • Limit：05例題講解（續）
        • 練習04~05
        • Limit：06左極限與右極限
        • 練習06
        • Limit：07極限唯一性
        • Limit：08極限四則運算（加法、常數倍）
        • Limit：09極限四則運算（加法、常數倍）（續）
        • Limit：10極限四則運算（乘法）
        • Limit：11極限四則運算（乘法）（續）
        • Limit：12極限四則運算（多項式、倒數）
        • Limit：13極限四則運算（倒數、除法）
        • 練習07~13
        • Limit：14連續和不連續的定義
        • 練習14
      • 第2週：Continuity
        • Continuity：15連續-例題講解
        • Continuity：16連續-四則運算、例題
        • Continuity：17連續-合成函數
        • 練習15~17
        • Continuity：18夾擠定理
        • 練習18
        • Continuity：19三角函數極限
        • Continuity：20三角函數極限（續）
        • Continuity：21三角函數極限（續）
        • Continuity：22三角函數極限-例題講解
        • 練習19~22
        • Continuity：23中間值定理與極值定理
        • Continuity：24導函數定義、例題講解
        • Continuity：25例題講解(續)
        • 練習23~25
        • Continuity：26微分與連續；微分運算(例題)
        • Continuity：27微分四則運算-加法、常數倍
        • Continuity：28微分四則運算-乘法
        • 練習26~28
      • 第3週：Differentiations
        • Differentiations：29 冪法則1、例題講解
        • Differentiations：30 微分四則運算-倒數
        • Differentiations：31 冪法則2；微分四則運算-商法則
        • 練習29~31
        • Differentiations：32 例題講解、二次微分
        • 練習32
        • Differentiations：33 鏈鎖律-例題講解
        • Differentiations：34 例題講解(續)
        • 練習33~34
        • Differentiations：35 三角函數微分
        • Differentiations：36 三角函數微分(續)
        • 練習35~36
        • Differentiations：37三角函數鏈鎖律、例題講解
        • Differentiations：38例題講解(續)
        • 練習37~38
        • Differentiations：39隱函數微分-例題講解
        • Differentiations：40 例題講解(續)
        • 練習39~40
        • Differentiations：41 冪法則有理數版、例題
        • Differentiations：42 均值定理：前置
        • 練習41
      • 第4週：Mean-value theorem
        • Mean-value theorem：43 洛爾(Rolle′s)定理
        • Mean-value theorem：44 均值定理
        • Mean-value theorem：45 均值定理-例題
        • 練習43~45
        • Mean-value theorem：46 遞增遞減函數-定義及例題
        • Mean-value theorem：47 遞增遞減函數性質3.2.4
        • Mean-value theorem：48 遞增遞減函數性質3.2.5
        • Mean-value theorem：49 遞增遞減函數-例題1
        • Mean-value theorem：50 遞增遞減函數-例題2
        • 練習46~50
        • Mean-value theorem：51 局部極值-定義
        • Mean-value theorem：52 局部極值-定理
        • 練習51~52
        • Mean-value theorem：53 臨界點-例題
        • 練習53
        • Mean-value theorem：54 一階導函數檢驗法
        • Mean-value theorem：55 例題講解
        • 練習54~55
        • Mean-value theorem：56 二階導數測試
        • 練習56
      • 第5週：Applications of the first and second derivatives
        • Applications of the first and second derivatives：57 絕對極值
        • 練習57
        • Applications of the first and second derivatives：58 凹凸性
        • 練習58
        • Applications of the first and second derivatives：59 反曲點
        • 練習59
        • Applications of the first and second derivatives：60 例題講解
        • 練習60
        • Applications of the first and second derivatives：61 數列極限的定義
        • 練習61
        • Applications of the first and second derivatives：62 數列極限的四則運算
        • 練習62
        • Applications of the first and second derivatives：63 定積分的定義
        • Applications of the first and second derivatives：64 定積分的定義（續）
        • 練習63~64
        • Applications of the first and second derivatives：65 定積分的例題
        • 練習65
        • Applications of the first and second derivatives：66 定積分的例題（續）
        • 練習66
        • Applications of the first and second derivatives：67 定積分的性質
        • 練習67
        • Applications of the first and second derivatives：68 定積分的性質（續）
        • 練習68
        • Applications of the first and second derivatives：69 微積分第一基本定理 Part1
        • 練習69
      • 第6週：Integrations
        • Integrations：70 微積分第一基本定理 Part2
        • 練習70
        • Integrations：71 微積分第一基本定理 Part3
        • 練習71
        • Integrations：72 微積分第一基本定理 Part4
        • 練習72
        • Integrations：73 微積分第一基本定理 Part5
        • 練習73
        • Integrations：74 微積分第一基本定理 Part6
        • 練習74
        • Integrations：75 微積分第一基本定理例題
        • 練習75
        • Integrations：76 微積分第二基本定理
        • 練習76
        • Integrations：77 微積分第二基本定理例題
        • 練習77
        • Integrations：78 面積計算
        • Integrations：79 面積計算（續）
        • Integrations：80 面積計算（續）
        • 練習78~80
        • Integrations：81 不定積分與變數變換法
        • Integrations：82 不定積分與變數變換法（續）
        • 練習81~82
      • 第7週：Areas and volumes from the definite integrals
        • Areas and volumes from definite integrals：83 更多面積計算
        • 練習83
        • Areas and volumes from definite integrals：84 旋轉體體積(1)
        • Areas and volumes from definite integrals：85 旋轉體體積(2)
        • 練習84~85
        • Areas and volumes from definite integrals：86 旋轉體體積(3)
        • Areas and volumes from definite integrals：87 旋轉體體積(4)
        • 練習86~87
        • The transcendental functions：88 反函數(1)
        • The transcendental functions：89 反函數(2)
        • 練習88~89
      • 第8週：The natural logarithm function
        • The transcendental functions：90 自然對數函數(1)
        • The transcendental functions：91 自然對數函數(2)
        • The transcendental functions：92 自然對數函數(3)
        • The transcendental functions：93 自然對數函數(4)
        • 練習90~93
        • The transcendental functions：94 自然對數函數之計算(1)
        • The transcendental functions：95 自然對數函數之計算(2)
        • 練習94~95
        • The transcendental functions：96 自然指數函數(1)
      • 第9週：The natural exponential function and the inverse trigonometric functions
        • The transcendental functions：97 自然指數函數(2)
        • The transcendental functions：98 自然指數函數(3)
        • The transcendental functions：99 自然指數函數之計算
        • 練習96~99
        • The transcendental functions：100 任意次方(1)
        • The transcendental functions：101 任意次方(2)
        • 練習100~101
        • The transcendental functions：102 反三角函數 sin cos
        • The transcendental functions：103 反三角函數 tan cot
        • The transcendental functions：104 反三角函數 sec csc
        • 練習102~104
      • 第10週：Integration by parts and the trigonometric identities
        • The techniques of integration：105 分部積分(1)
        • The techniques of integration：106 分部積分(2)
        • The techniques of integration：107 分部積分(3)
        • 練習105~107
        • The techniques of integration：108 三角函數恆等式之積分技巧
        • The techniques of integration：109 三角代換法(1)
        • The techniques of integration：110 三角代換法(2)
        • The techniques of integration：111 三角代換法(3)
        • 練習108~111
        • The techniques of integration：112 部分分式(1)
        • The techniques of integration：113 部分分式(2)
        • The techniques of integration：114 部分分式(3)
        • 練習112~114
      • 第11週：The trigonometric substitution and the partial fractions
        • Sequences：115 完全公設(1)
        • Sequences：116 完全公設(2)
        • 練習115~116
        • Sequences：117 遞增遞減數列
        • 練習117
        • Sequences：118 數列極限(1)
        • 練習118
        • Sequences：119 數列極限(2)
        • 練習119
        • Sequences：120 數列極限(3)
        • Sequences：121 數列極限(4)
        • 練習120~121
        • Sequences：122 數列極限(5)
        • 練習122
        • Sequences：123 羅必達(1)
        • 練習123
      • 第12週：L' Hopital's rule and improper integrals
        • Sequences：124 羅必達(2)
        • 練習124
        • Sequences：125 羅必達(3)
        • 練習125
        • Sequences：126 羅必達(4)
        • 練習126
        • Sequences：127 瑕積分(1)
        • Sequences：128 瑕積分(2)
        • Sequences：129 瑕積分(3)
        • Sequences：130 瑕積分(4)
        • Sequences：131 瑕積分(5)
        • Sequences：132 瑕積分(6)
        • Sequences：133 瑕積分(7)
        • 練習127~133

    • 顏東勇

      國立清華大學數學系 教授

      聯絡方式： dyyan@math.nthu.edu.tw

      研究專長

      代數拓樸

      學歷

      美國華盛頓大學數學研究所博士

      經歷

      國立清華大學總務長

      國立清華大學數學系主任

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