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2021-先修課程-微積分一(1-4月)

  • 0.0
  • 173 學生
  • 報名時間 : 2021/01/01 - 2021/04/30
  • 開課時間 : 2021/01/01 - 2021/06/30
  • 課程費用 : 300 元

報名時間結束

介紹

本課程可奠定一般理工學院所需的基本數學能力，針對單元主要定義或定理作講解，同時推導定理或公式，並配合例題運用之，將可奠定工程數學、複變函數與高等微積分的學習基礎，同時經由演算之過程培養學生邏輯分析之能力。

本課程為線上自主學習課程（搭配影片、練習題、測驗等），修讀者可申請人工智慧 (AI) 學習履歷，作為多元選修、自主學習課程之佐證。

 

章節

* 以下章節為預覽，請點報名後點選開始上課，進入課程
  • 第1週：Limit
    • ● Limit：01極限概念簡介
    • ● 練習01
    • ● Limit：02-01極限的定義
    • ● 練習02-01
    • ● Limit：02-02極限的定義（續）
    • ● 練習02-02
    • ● Limit：03-01例題講解
    • ● Limit：03-02例題講解（續）
    • ● Limit：04例題講解（續）
    • ● Limit：05例題講解（續）
    • ● 練習04~05
    • ● Limit：06左極限與右極限
    • ● 練習06
    • ● Limit：07極限唯一性
    • ● Limit：08極限四則運算（加法、常數倍）
    • ● Limit：09極限四則運算（加法、常數倍）（續）
    • ● Limit：10極限四則運算（乘法）
    • ● Limit：11極限四則運算（乘法）（續）
    • ● Limit：12極限四則運算（多項式、倒數）
    • ● Limit：13極限四則運算（倒數、除法）
    • ● 練習07~13
    • ● Limit：14連續和不連續的定義
    • ● 練習14
  • 第2週：Continuity
    • ● Continuity：15連續-例題講解
    • ● Continuity：16連續-四則運算、例題
    • ● Continuity：17連續-合成函數
    • ● 練習15~17
    • ● Continuity：18夾擠定理
    • ● 練習18
    • ● Continuity：19三角函數極限
    • ● Continuity：20三角函數極限（續）
    • ● Continuity：21三角函數極限（續）
    • ● Continuity：22三角函數極限-例題講解
    • ● 練習19~22
    • ● Continuity：23中間值定理與極值定理
    • ● Continuity：24導函數定義、例題講解
    • ● Continuity：25例題講解(續)
    • ● 練習23~25
    • ● Continuity：26微分與連續；微分運算(例題)
    • ● Continuity：27微分四則運算-加法、常數倍
    • ● Continuity：28微分四則運算-乘法
    • ● 練習26~28
  • 第3週：Differentiations
    • ● Differentiations：29 冪法則1、例題講解
    • ● Differentiations：30 微分四則運算-倒數
    • ● Differentiations：31 冪法則2；微分四則運算-商法則
    • ● 練習29~31
    • ● Differentiations：32 例題講解、二次微分
    • ● 練習32
    • ● Differentiations：33 鏈鎖律-例題講解
    • ● Differentiations：34 例題講解(續)
    • ● 練習33~34
    • ● Differentiations：35 三角函數微分
    • ● Differentiations：36 三角函數微分(續)
    • ● 練習35~36
    • ● Differentiations：37三角函數鏈鎖律、例題講解
    • ● Differentiations：38例題講解(續)
    • ● 練習37~38
    • ● Differentiations：39隱函數微分-例題講解
    • ● Differentiations：40 例題講解(續)
    • ● 練習39~40
    • ● Differentiations：41 冪法則有理數版、例題
    • ● Differentiations：42 均值定理：前置
    • ● 練習41
  • 第4週：Mean-value theorem
    • ● Mean-value theorem：43 洛爾(Rolle′s)定理
    • ● Mean-value theorem：44 均值定理
    • ● Mean-value theorem：45 均值定理-例題
    • ● 練習43~45
    • ● Mean-value theorem：46 遞增遞減函數-定義及例題
    • ● Mean-value theorem：47 遞增遞減函數性質3.2.4
    • ● Mean-value theorem：48 遞增遞減函數性質3.2.5
    • ● Mean-value theorem：49 遞增遞減函數-例題1
    • ● Mean-value theorem：50 遞增遞減函數-例題2
    • ● 練習46~50
    • ● Mean-value theorem：51 局部極值-定義
    • ● Mean-value theorem：52 局部極值-定理
    • ● 練習51~52
    • ● Mean-value theorem：53 臨界點-例題
    • ● 練習53
    • ● Mean-value theorem：54 一階導函數檢驗法
    • ● Mean-value theorem：55 例題講解
    • ● 練習54~55
    • ● Mean-value theorem：56 二階導數測試
    • ● 練習56
  • 第5週：Applications of the first and second derivatives
    • ● Applications of the first and second derivatives：57 絕對極值
    • ● 練習57
    • ● Applications of the first and second derivatives：58 凹凸性
    • ● 練習58
    • ● Applications of the first and second derivatives：59 反曲點
    • ● 練習59
    • ● Applications of the first and second derivatives：60 例題講解
    • ● 練習60
    • ● Applications of the first and second derivatives：61 數列極限的定義
    • ● 練習61
    • ● Applications of the first and second derivatives：62 數列極限的四則運算
    • ● 練習62
    • ● Applications of the first and second derivatives：63 定積分的定義
    • ● Applications of the first and second derivatives：64 定積分的定義（續）
    • ● 練習63~64
    • ● Applications of the first and second derivatives：65 定積分的例題
    • ● 練習65
    • ● Applications of the first and second derivatives：66 定積分的例題（續）
    • ● 練習66
    • ● Applications of the first and second derivatives：67 定積分的性質
    • ● 練習67
    • ● Applications of the first and second derivatives：68 定積分的性質（續）
    • ● 練習68
    • ● Applications of the first and second derivatives：69 微積分第一基本定理 Part1
    • ● 練習69
  • 第6週：Integrations
    • ● Integrations：70 微積分第一基本定理 Part2
    • ● 練習70
    • ● Integrations：71 微積分第一基本定理 Part3
    • ● 練習71
    • ● Integrations：72 微積分第一基本定理 Part4
    • ● 練習72
    • ● Integrations：73 微積分第一基本定理 Part5
    • ● 練習73
    • ● Integrations：74 微積分第一基本定理 Part6
    • ● 練習74
    • ● Integrations：75 微積分第一基本定理例題
    • ● 練習75
    • ● Integrations：76 微積分第二基本定理
    • ● 練習76
    • ● Integrations：77 微積分第二基本定理例題
    • ● 練習77
    • ● Integrations：78 面積計算
    • ● Integrations：79 面積計算（續）
    • ● Integrations：80 面積計算（續）
    • ● 練習78~80
    • ● Integrations：81 不定積分與變數變換法
    • ● Integrations：82 不定積分與變數變換法（續）
    • ● 練習81~82
  • 第7週：Areas and volumes from the definite integrals
    • ● Areas and volumes from definite integrals：83 更多面積計算
    • ● 練習83
    • ● Areas and volumes from definite integrals：84 旋轉體體積(1)
    • ● Areas and volumes from definite integrals：85 旋轉體體積(2)
    • ● 練習84~85
    • ● Areas and volumes from definite integrals：86 旋轉體體積(3)
    • ● Areas and volumes from definite integrals：87 旋轉體體積(4)
    • ● 練習86~87
    • ● The transcendental functions：88 反函數(1)
    • ● The transcendental functions：89 反函數(2)
    • ● 練習88~89
  • 第8週：The natural logarithm function
    • ● The transcendental functions：90 自然對數函數(1)
    • ● The transcendental functions：91 自然對數函數(2)
    • ● The transcendental functions：92 自然對數函數(3)
    • ● The transcendental functions：93 自然對數函數(4)
    • ● 練習90~93
    • ● The transcendental functions：94 自然對數函數之計算(1)
    • ● The transcendental functions：95 自然對數函數之計算(2)
    • ● 練習94~95
    • ● The transcendental functions：96 自然指數函數(1)
  • 第9週：The natural exponential function and the inverse trigonometric functions
    • ● The transcendental functions：97 自然指數函數(2)
    • ● The transcendental functions：98 自然指數函數(3)
    • ● The transcendental functions：99 自然指數函數之計算
    • ● 練習96~99
    • ● The transcendental functions：100 任意次方(1)
    • ● The transcendental functions：101 任意次方(2)
    • ● 練習100~101
    • ● The transcendental functions：102 反三角函數 sin cos
    • ● The transcendental functions：103 反三角函數 tan cot
    • ● The transcendental functions：104 反三角函數 sec csc
    • ● 練習102~104
  • 第10週：Integration by parts and the trigonometric identities
    • ● The techniques of integration：105 分部積分(1)
    • ● The techniques of integration：106 分部積分(2)
    • ● The techniques of integration：107 分部積分(3)
    • ● 練習105~107
    • ● The techniques of integration：108 三角函數恆等式之積分技巧
    • ● The techniques of integration：109 三角代換法(1)
    • ● The techniques of integration：110 三角代換法(2)
    • ● The techniques of integration：111 三角代換法(3)
    • ● 練習108~111
    • ● The techniques of integration：112 部分分式(1)
    • ● The techniques of integration：113 部分分式(2)
    • ● The techniques of integration：114 部分分式(3)
    • ● 練習112~114
  • 第11週：The trigonometric substitution and the partial fractions
    • ● Sequences：115 完全公設(1)
    • ● Sequences：116 完全公設(2)
    • ● 練習115~116
    • ● Sequences：117 遞增遞減數列
    • ● 練習117
    • ● Sequences：118 數列極限(1)
    • ● 練習118
    • ● Sequences：119 數列極限(2)
    • ● 練習119
    • ● Sequences：120 數列極限(3)
    • ● Sequences：121 數列極限(4)
    • ● 練習120~121
    • ● Sequences：122 數列極限(5)
    • ● 練習122
    • ● Sequences：123 羅必達(1)
    • ● 練習123
  • 第12週：L' Hopital's rule and improper integrals
    • ● Sequences：124 羅必達(2)
    • ● 練習124
    • ● Sequences：125 羅必達(3)
    • ● 練習125
    • ● Sequences：126 羅必達(4)
    • ● 練習126
    • ● Sequences：127 瑕積分(1)
    • ● Sequences：128 瑕積分(2)
    • ● Sequences：129 瑕積分(3)
    • ● Sequences：130 瑕積分(4)
    • ● Sequences：131 瑕積分(5)
    • ● Sequences：132 瑕積分(6)
    • ● Sequences：133 瑕積分(7)
    • ● 練習127~133

常見問題

線上成績單 ：
此課程不提供線上成績單，僅供成績顯示

學習履歷 ：
此課程不提供學習履歷

此課程沒有設定常見問題

講師

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顏東勇

國立清華大學數學系 教授

｜ 查看講師

評價 (4)

0.0

平均評價

匿名熊貓

2021-06-26 13:50:33

老師準備課程很用心，希望有偏微分的課程

seaturtleee

2021-06-30 00:48:46

教授講解很仔細而且好懂！

fdd

2021-06-30 08:16:12

超棒 內容很豐富!

匿名熊貓

2021-07-28 23:38:37

老師講解非常詳細!

預覽影片 & 簡介

2021-先修課程-微積分一(1-4月)

本課程適合高一、高二在學自學生
 可奠定一般理工學院所需的基本數學能力，針對單元主要定義或定理作講解，同時推導定理或公式，並配合例題運用之，將可奠定工程數學、複變函數與高等微積分的學習基礎，同時經由演算之過程培養學生邏輯分析之能力。